作业帮在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:24:51
在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
证明的过程要用到和角公式、倍角公式和正弦定理的哦,
证明：
依题意,∵B=2A ,c=2a
由正弦定理c/sinC=a/sinA 得sinC=2sinA ①
∵ A+B+C=180° ∴C=180°-(A+B)=180°-3A
∴sinC=sin(180°-3A)=sin（3A） ②
由①②知2sinA=sin(3A)
∵sin(3A)=sin(A+2A)
=sinAcos2A+cosAsin2A
=sinA(2cosA*cosA-1)+cosA*2sinA*cosA
∴2sinA=sinA(2cosA*cosA-1)+cosA*2sinA*cosA
整理得4cosA*cosA=3
即cosA=根号3/2
∴A=30° B=60°
∴C=90 °
这过程有点烦了,不知能不能帮到你哦^0^
在三角形ABC中,角A等于2分之1倍的角B等于3分之1倍的角C,则角A?角B?角C?
在三角形ABC的内角中,角A最小,角B最大,且2倍角B等于5倍角A,则角B的取值范围
已知在三角形ABC中,∠A的外角等于∠B的2倍,则三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,a倍余弦B等于b倍余弦A,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若角A加角B等于角C,角B=2倍的角A,求角A,B,C的度数
在三角形ABC中 角ABC所对的边为abc 若a倍cosA=b倍sinB 则sinAcosA+cos的平方B 等于多少
在三角形ABC中,AB等于2倍的BC,角B等于是2倍角A,求证:角C等于90度?
三角形ABC中,角A等于角2倍的角B等于3倍的角C,则三角形ABC最大的外角是什么角?
在Rt三角形ABC中,角C90度,角A等于四倍的角B,角A多少度
在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
在三角形abc中,ab等于ac,b等于2倍角a,求证;ab的平方减bc的平方等于ab×bc
在三角形 abc 中,a 等于 2 倍根号 3,b等于六,A.等于30度,解三角形
在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围
在三角形abc中,若角b等于角c等于2角a,角a等于
在三角形ABC中,角ABC对abc若Sin(A十六分之派)等于2倍CosA,求角A若CosA等于三分之一,b等于3c,求SinC的值
在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围正玄
在三角形abc中角A等于2倍角B等于三倍角c,A,B,C各多少度?
在三角形ABC中,3倍角A=2倍角B=角C,求角A等于多少度