如图,已知AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,试问三角形ABC是直角三角形吗?急,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:47:28
如图,已知AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,试问三角形ABC是直角三角形吗?急,

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证明:
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠B+∠BAD=90
∵AD²=BD×DC
∴AD/BD=CD/AD
∴△ABD∽△CAD
∴∠CAD=∠B
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=∠B+∠BAD=90
∴RT△ABC

∵△ADC∽△BDA(已知对应边成比例:AD∶DC=BD∶AD),
 ∠BAD=∠C (相似△对应角相等),
∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠C+∠CAD=90º;
∴△ABC是直角三角形。
 

如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思, 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,试问三角形ABC是直角三角形吗?急, 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,试问三角形ABC是直角三角形吗?急, 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 已知:如图,AD,BF是三角形ABC的高线且DE=DC,求证:BE=AC 如图已知三角形ABC中,F是高AD和BE的交点且AD=BD,CD=4,求线段DF的长度 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助 已知AD是三角形ABC的高,且AD的平方=BD×DC.说明三角形ABC是直角三角形 如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么? 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直角三角形 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗?