勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:43:47
勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思,

勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思,
勾股定理数学问题(1)急
已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,
求证:三角形ABC是直角三角形
不好意思,

勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思,
将AD^2=BD*DC化为AD/BD=DC/AD
在三角形ADB和三角形CDA中
AD/BD=DC/AD,角ADB=角CDA
两条边对应成比例,且夹角相等所以
三角形ADB和三角形CDA相似
所以对应角相等
角B=角CAD
而由于AD是高,所以 角B+角BAD=90°
所以 角CAD+角BAD=90°
即角BAC=90°
因此 三角形ABC是直角三角形

用射影定理,反证

因为AD^2=BD*DC,
所以AD:DC=BD:AD,
又∠ADC=∠DBA=90
三角形ACD相似三角形BAD,
所以∠B=CAD,
而∠BAD+∠B=90,
∠BAD+∠CAD=90,
即角BAC=90DU ,
三角形ABC是直角三角形

没图啊

证明:∵AD^2=BD×BC
∵AD/CD=BD/AD ∠ADB=∠CDA=90°
∴△ABD∽△CDA
∴∠B=∠CAD
∵∠CAD+∠C=90°
∴∠B+∠C=90°
∴∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形

勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思, @@初二数学几何题(勾股定理)@@谢谢!如图,折叠,使AD落到AF处.已知AB=8cm,BC=10cm.求EC的长. 八年级上册数学问题(关于勾股定理的)如图,四边形ABCD中,角B=∠D=90°,角A=45°,AD=3,CD=1,求BC的长. 如图,已知四边形ABCD,E、F、G、H分别为各边的中点(1)用向量AB、AD表示向量EF,用向量CB、CD表示向量HG急!初三的数学向量问题! 三角形的勾股定理问题如图:已知ABC为等腰三角形,腰长:5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?(不用函数,不用相似三角形怎么求BD长度?) 三角形的勾股定理问题如图:已知ABC为等腰三角形,腰长:5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?(不用函数,不用相似三角形怎么求BD长度?) 初二数学 勾股定理 在线等1.如图1折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处.已知AB=16cm,BC=20cm,求EC的长. 数学勾股定理急 数学勾股定理急~ 数学勾股定理折叠的问题 小学一年级数学问题勾股定理 已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CD是AB边上的高.(1)求证:AC²=AD·AB,BC²=BD·BA(2)用上面结论证明勾股定理. 勾股定理问题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证:⑴AD²-AB²=BD·CD;⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论. 初一数学问题,求解答1.如图,已知∠B=∠C.(1)若AD平行BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由 (2)若∠B+∠C+∠BAC=180°,AD平分∠EAC,则AD平行BC吗?请说明理由 请教一道数学几何题(勾股定理)已知AD是三角形ABC的中线.求证AB平方+AC平方=2AD平方+2BD平方 初中数学题(勾股定理)如图,已知:在△ABC中,AD⊥BC于D,且 AD²=BD·DC,试问△ABC是直角三角形吗?说明你的理由. 一道初二勾股定理难题!已知:如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∠C=45度,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2√2,求BE的长 高一数学,问题如图.急求