求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:15:58

求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分
求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分

求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,
2tdt=2xdx tdt=xdx
积分号下：√(x^2-9)dx/x
=√(x^2-9) xdx/x^2 （分子分母同乘以x）
=t *tdt/(t^2+9)
=t^2dt/(t^2+9)
=[1-9/(t^2+9)]dt
∫[1-9/(t^2+9)]dt=t-3arctan(t/3)+C=√(x^2-9)-3arctan[√(x^2-9)/3]+C

原式=x-9/x
首先x的不定积分=x^2/2+c1
另外1/x的不定积分=lnx+c2
所以原式的不定积分=x^2/2-9lnx+c
注明，上面c1，c2，c都是常数9在根号里面，不能那样写哦，不好意思，看错了，你等等啊哦，这个题目最好的办法其实还是你用一个到倒代换吧另x=1/t；后面你吧dt/t^2变成-d(1/t），然后用一下分布积分，你会发现其实最后...

全部展开

原式=x-9/x
首先x的不定积分=x^2/2+c1
另外1/x的不定积分=lnx+c2
所以原式的不定积分=x^2/2-9lnx+c
注明，上面c1，c2，c都是常数

收起

求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分求根号下（9—X^2）的不定积分求x根号下x-x^2 的不定积分求不定积分：积分号ln(x+根号下（1+x^2))dx 求不定积分：积分号dx/根号下(1+x-x^2) 用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx 求dx/根号下x+x^2的不定积分, 求根号下（1-x^2）*x的不定积分求arctan根号下x的不定积分, 求根号下1-X的不定积分求不定积分二次根号下cos x的积分没人会的吗根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表 x^2乘以根号下1+x^2的不定积分用分部积分法 ∫1/根号下(1-25x^2)dx ∫1/(1+9x^2)dx 利用换元积分法求上面的不定积分~ 积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分根号下a^2+x^2的不定积分怎么求? 求根号下(a^2-x^2)的不定积分求根号下4-x^2的不定积分急用