作业帮第22题数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:26:00
第22题数学题
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第22题数学题
你可认识我头像让我想想以AB为x轴拱桥顶端到AB垂线为y轴构成坐标。因为水位在AB位置时，水面宽4倍根号6米，所以抛物线与x轴的交点为（2√6,0）（-2√6,0）设抛物线为y=a(x+2√6)(x-26)又因为水位上升3米达到警戒线MN位置时，水面宽4倍根号3 米，所以M（-2√3,0）N（2√3,0）把N（2√3,0）代入抛物线为y=a(x+2√6)(x-26)得a=-1/4所以抛物线为y=(...
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2个小时
难
设拱桥抛物线方程为y=ax²+bx+c
∵拱桥左右两边是对称的，b=0 ∴y=ax²+c
又∵水位在AB位置时，水面宽4√6m，水位升高3m后水位在CD位置时，水面宽4√3m
∴在抛物线上，点B坐标为（2√6,0），点D坐标为（2√3,3）
∴24a+c=0，12a+c=3 <...
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设拱桥抛物线方程为y=ax²+bx+c
∵拱桥左右两边是对称的，b=0 ∴y=ax²+c
又∵水位在AB位置时，水面宽4√6m，水位升高3m后水位在CD位置时，水面宽4√3m
∴在抛物线上，点B坐标为（2√6,0），点D坐标为（2√3,3）
∴24a+c=0，12a+c=3
24a+c=0
∴{ ∴解得a=-4，c=6
24a+2c=6
∴拱桥抛物线方程为y=-4x²+6
∴拱桥顶点即抛物线顶点E坐标为（-b/2a，(4ac-b²)/4a)=(0,6)
∴拱桥高度为6m，即警戒线距离桥顶3m
∵洪水以每小时0.25m的速度上升。
∴上升到桥顶的时间t=3m÷0.25m/h=12h.
∴水过警戒线后12小时淹到桥顶。
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