矩阵A的平方仍为A 则其特征值为 多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:24:21
矩阵A的平方仍为A 则其特征值为 多少

矩阵A的平方仍为A 则其特征值为 多少
矩阵A的平方仍为A 则其特征值为 多少

矩阵A的平方仍为A 则其特征值为 多少
A的特征值或为0或为1.
设A的特征值为a,则存在非零向量x有
Ax=ax
故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x
由A^2=A得Ax=a^2x
于是得ax=a^2x
a=a^2解得a=1或a=0,