矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:44:32
矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少

矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少
矩阵的特征值
已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少

矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少
A不可逆,∴特征值有0
特征值互异,∴另外两个特征值≠0
∴R(A)=2

A不可逆说明是有一个特征值为0,而三个都互异说明能对角化为三个特征值构成的矩阵,此矩阵的秩为2。两矩阵相似于是秩相同。

已知二阶矩阵A有两个特征值1,2,求矩阵A的特征多项式. 矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值? 已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值 已知矩阵的特征值, 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 特征值和可逆矩阵的关系最近遇到很多关于这方面的问题例如:已知,3阶矩阵A有特征值1,2,且|A|=0.证明A^2+I为可逆矩阵.求详解,另外说下特征值和可逆矩阵之间是不是有什么联系,是不是和A的行 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 线代矩阵特征值相关有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=? 设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为 已知3阶矩阵A的特征值为1,1,3,求|2A*|的值 已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少. 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=?