如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:37:02
如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM

如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM
如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM

如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM
证明:在AM的延长线上取点D,使DM=AM,连接CD
∵AM是BC边上的中线
∴BM=CM
∵在△ABM中:AM+BM>AB;在△ACM中:AM+CM>AC
∴2AM+BM+CM>AB+AC
∴2AM+2BM>AB+AC
∴AM>1/2(AB+AC)-BM
数学辅导团解答了你的提问,