若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:30:23
若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根

若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根
若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根

若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根
原方程(x-1)(2x-4)=k²
即:2x²-6x+4-k²=0
∴△=36-32+8k²=8k²+4
∵不论k为何实数,总有k²≥0
于是8k²+4>0,即△>0
∴所给方程有两个不相等的实数根

方程化为一般式得 2x^2-6x+4-k^2=0
b^2-4ac=36-32+8k^2=4+8k^2>0
∴ 有两个不相等的实数根

左边展开=2*x^2-6*x+4,把k^2提到左边=2*x^2-6*x+4-k^2,用那个什么定理忘了,就是b^2-4*a*c>0有两个不相等的实数根,就是36-4*2*(4-k^2)=8*k^2+4肯定大于0,所以有两个不相等的实数根
好久没提到过,忘记定理叫什么名称了,如果你想不起来就查一下课本吧,爱莫能助了...

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左边展开=2*x^2-6*x+4,把k^2提到左边=2*x^2-6*x+4-k^2,用那个什么定理忘了,就是b^2-4*a*c>0有两个不相等的实数根,就是36-4*2*(4-k^2)=8*k^2+4肯定大于0,所以有两个不相等的实数根
好久没提到过,忘记定理叫什么名称了,如果你想不起来就查一下课本吧,爱莫能助了

收起

(x-1)(2x-4)=k平方
x^2-6x+4-k^2=0
∵△=36-4(4-k^2)=20+4k^2>0
∴方程有两个不相等的实数根

若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根 求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根 已知关于X的一元二次方程X^2-(K+1)X-6=0求证对任意实数K方程都有两个不等实数根 已知关于x的方程x平方减2(k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证:对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根尽快回复 已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根.(2)若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长. 求证 对于任意实数K关于X的方程 【X的平方-2(K+1)X+2k-1=0】 总有两个不相等的实数根 已知关于x一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0急求详细过程已知关于x一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0求证方程有两个不相等的实数根若△abc的两边ab,ac的长是这个方程的两个实数根,第三 已知关于x一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0急求详细过程已知关于x一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0求证方程有两个不相等的实数根若△abc的两边ab,ac的长是这个方程的两个实数根,第三 已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+2k-1=0…①1求证:对于任意实数k方程①总有两个不等实根2如果a是关于y的方程y²-(x1+x2-2k)y+(x1-k)(x2-k)=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数 设k是任意实数,讨论关于x的方程|x^2-1|=x+k的解的个数.快~快~ 已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实数根.(2)若此方程有两 关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证:方程总有实数根 已知关于x的方程x的平方减(k+2)x+2K=0求证无论k取任何实数值,方程总有实数根 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根 己知关于x的方程KX²-(3K-1)X+2(K-1)=0,①求证:无论K为何实数,方程总有实数根②若此方程有两个实数根X1*X2,且 若方程|x-1|=k(x-2a)+a对任意实数k都有解,则实数a的取值范围是? 关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少