如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,使点A落在CD的P点上(1) 求PD的长(2)求△pef的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:01:26
如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,使点A落在CD的P点上(1)   求PD的长(2)求△pef的面积

如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,使点A落在CD的P点上(1) 求PD的长(2)求△pef的面积
如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,使点A落在CD的P点上
(1)   求PD的长
(2)求△pef的面积

如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,使点A落在CD的P点上(1) 求PD的长(2)求△pef的面积
过点D作DQ∥EP交AB于Q
∵AB∥CD,DQ∥EP
∴平行四边形PDQE
∴PE=DQ,QE=PD
∴AQ=AE-QE=AE-PD=15-PD
∵△AEF沿EF折叠至△PEF
∴PE=AE=15,PF=AF,S△PEF=S△AEF
∴DQ=PE=15
∵AD⊥AB
∴∠A=∠ADC=90
∴DQ²=AQ²+AD²
∴225=(15-PD)²+144
∴PD=6
又∵∠ADC=90
∴PF²=PD²+DF²=PD²+(AD-AF)²
∴AF²=PD²+(AD-AF)²
∴AF²=36+(12-AF)²
∴AF=15/2
∴S△AEF=AE×AF/2=15×(15/2)/2=225/4
∴S△AEF=225/4
数学辅导团解答了你的提问,

过P做AB的垂线,垂足为G,依题AE=PE=15,PG=AD=12,EG=根号(PE²-PG²)=9
PD=AG=AE-EG=15-9=6
因为AEPF四点共圆,所以角PEG=角PFD,所以RT△PGE∽RT△PDF,PF/PE=PD/PG
PF=15/2, S△FPE=PE*PF/2=15*15/2*1/2=225/4

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,使点A落在CD的P点上(1) 求PD的长(2)求△pef的面积 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是( ) 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在图形ABCD中,AD//BC,CD⊥BC,E为BC边上的点将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,使△ABD与△ABD重合若∠A=120°,AB=4㎝,求梯形纸片ABCD的高CD的长. 如图,直角梯形纸片ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,将纸片沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A1,若AD=4,BC=6,则CD=?,AB=? 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC(1)求证:AD=AE(2)若AD=8,DC=4,求AB的长 如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)试说明AD=AE (2)若AD=8,DC=4,求AB的长. 如图:在梯形纸片ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE平分∠ADC,求EC平分∠BCD 快,现在就要 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)求异面直线