在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:55:35
在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.

在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.

在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
证明:
∵∠A+∠C=2∠B,∠A+∠B+∠C=180
∴3∠B=180
∴∠B=60
∴∠A+∠C=120
∵∠C-∠A=∠B=60
∴∠A=∠C-60
∴2∠C-60=120
∴∠C=90
∴三角形ABC为直角三角形
数学辅导团解答了你的提问,

证:角A+角C+角B=180度
3倍角B=180度 →角B=60度
角C-角A=60度
角A+角C=120度
解得角C=90度
所以三角形ABC为直角三角形。

在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次为a、b、c,若c=2,且三角形ABC是锐角三角形,求a和b的平方和在三角形ABC中,角C=60度,角A、B、C的对边依次为a、b、c,若c=2,且三角形ABC是锐角三角形,求a和b的平方 在三角形ABC中,角A和角B是角C的2倍,求角A角B角C的度数 在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,c-a=1/2b,c+a=2b,三角形ABC是什么形状?(和勾股定理有 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,a的平方等于b乘b加a的和的积是A等于2B的什么条件 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,4sin^2(A+B/2)-cos2C=2/7,a+b=5,c=根号7 求∠C的大小和三角形ABC的面 在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b. 在三角形ABC中,已知A=2C,a+c=2b,求当b=5时,a和c的值A C 为角 a c是边 在三角形abc中,角a等于3角c,角b等于2角c,求角a,角b和角c的度数? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3,若a=2,c=3/2,求∠C和三角形ABC的面积 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 已知在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,角B=角B1……已知在三角形ABC和三角形A1B1C1中,AB=A1B1,角B=角B1,补充下面一个条件,不能说明三角形ABC全等于三角形A1B1C1的是(A)BC=B1C1 (B)AC=A1C1 (C)角C=角C1 (D 在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值 在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D)已在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D) 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,已知角A=角A',角B=角B’,角C=角C‘,问三角形ABC与三角形A'B'C'全等吗?2)要证明两个三角形全等,在已知的三个条件中,至少需要————对应相等. 在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边 三角形的内角和题目在三角形ABC中,角A=1/2角B=1/3角C,则角A=___,角B=___.角C=_____是2分之一,3分之一哦 在Rt三角形abc中.角c等于90度.且2a等于3b.C的平方等于52则a和b分别是多少?