若锐角三角形ABC中,sinA=3/5,tan(A-B)=-1/2,则sinB= ,cosC=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:55:03
若锐角三角形ABC中,sinA=3/5,tan(A-B)=-1/2,则sinB= ,cosC=

若锐角三角形ABC中,sinA=3/5,tan(A-B)=-1/2,则sinB= ,cosC=
若锐角三角形ABC中,sinA=3/5,tan(A-B)=-1/2,则sinB= ,cosC=

若锐角三角形ABC中,sinA=3/5,tan(A-B)=-1/2,则sinB= ,cosC=
sinA=3/5 cosA=√[1-（3/5)^2]=4/5 (锐角)
tan（A-B）=sin（A-B）/cos(A-B)=(sinAcosB-cosAsinB)/cosAcosB+sinAsinB=-1/2
tanB=2 sinB=2√5/5 cosB=√5/5
cosC=cos（180-A-B）=-cos（A+B）=-[cosAcosB-sinAsinB]=2/25

由sinA可求出cosA
tan（A-B）=sin（A-B）/cos(A-B)=(sinAcosB-cosAsinB)/cosAcosB+sinAsinB=-1/2
再由cos^2B+sin^2B=1 便可以求出sinB
然后cosC=cos（180-A-B）=cos（A+B-180）=-cos（A+B）
由于前面已经算出sinA sinB cosA cosB
则可以求出cosC

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