作业帮一道数学题 老师都不会做!急!在线http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10442794/ 题目如图 这道题目看起来很简单 但还是不容易的 老师看了 都说他回去想下 请各位帮下忙 注意那个不是等腰梯形额
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:56:44
一道数学题 老师都不会做!急!在线http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10442794/ 题目如图 这道题目看起来很简单 但还是不容易的 老师看了 都说他回去想下 请各位帮下忙 注意那个不是等腰梯形额
一道数学题 老师都不会做!急!在线
http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10442794/ 题目如图 这道题目看起来很简单 但还是不容易的 老师看了 都说他回去想下 请各位帮下忙 注意那个不是等腰梯形额
一道数学题 老师都不会做!急!在线http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10442794/ 题目如图 这道题目看起来很简单 但还是不容易的 老师看了 都说他回去想下 请各位帮下忙 注意那个不是等腰梯形额
楼上的怎么证F、E、O三点共线?EF=OF-OE是在这三点共线的条件下才成立的.
其实如果用楼上的方法证,难点就在这里.这个的确是能证出来的,但是得用同一法或者反证法,但都不是最正宗的几何方法.
下面我来介绍一种可以回避这个难点的方法.
过E作AB的平行线交BC于P
因为AE//BP,AB//EP
所以ABPE为平行四边形
所以BP=AE
同理,
过E作DC的平行线交AB于Q
有QC=ED
因为E,F为AD,BC中点
所以AE=ED,BF=FC
所以BP=AE=DE=QC
所以PF=FQ=PQ/2=(BC-BP-QC)/2=(BC-AD)/2
因为EP//AB,EQ//CD
所以角EPQ=角B,角EQP=角C
所以角EPQ+角EQP=角B+角C=90度
因此三角形PEF为直角三角形
F为PQ中点………………………………（1）
所以EF=PQ/2=(BC-AD)/2
得证!
注释：（1）此处用到的是“直角三角形斜边中线等于斜边一半”（楼主应该会吧）,用倍长中线来证明.
如三角形ABC为直角三角形,C为直角,D为AB中点.
延长CD至E,使DE=CD
易知三角形ACD全等于三角形EBD(SAS)
所以AC=EB
所以三角形ACB全等于三角形EBC(SAS)
所以角E=角A=角ACD
所以AD=CD=DB,CD=AB/2