对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:04:27

对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径

对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径
y'=1/x(x>0)
y''=-1/x^2(x>0)
ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大
K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+1)^(3/2),x>0
令dK/dx=[1*(x^2+1)^(3/2)-x*(3/2)*(x^2+1)^(1/2)*2x]/(x^2+1)^3=[(x^2+1)-3x^2]/(x^2+1)^(5/2)=(1-2x^2)/(x^2+1)^(5/2)=0,得1-2x^2=0,x^2=1/2,x=1/√2
在x=1/√2附近,x0；x>1/√2时,dK/dx

对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小? 对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2. 对数曲线y=ln x上哪一点处的曲率半径最小?求出该点的曲率半径曲线y=lnx上,哪一点处曲率半径最小?求解过程,谢谢了求曲线y=lnx 上曲率最大的点. 求曲率y=lnx上曲率最大的点及该点处的曲率半径求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径. 曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率求曲线y=x^2/4-lnx/2在点(x,y)处的曲率请化简求曲率和曲率半径.求抛物线Y=X^2上任意一点处的曲率和曲率半径. 求曲线y=aln(1-x2/a2)(a>0)上曲率半径最小的点的坐标正弦曲线弧y=sinx(0＜x＜派）上哪一点的曲率最大?求出该点处的曲率曲线xy=1在点（1,2）处的曲率半径为? y=e^x上哪一点曲率半径最小书上答案说是(根号2)/2这一点,不知道是怎么求的求曲线y=e^x上曲率最大的点曲线y=sinx上点(π/2,1)的曲率是高等数学用曲率的知识作出曲线y=x－lnx的图形