求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:44:52

求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx
求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx

求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx
两边对x求导
dy/dx=0+d(xe^y)/dx
dy/dx=e^y*dx/dx+x*e^ydy/dx
dy/dx=e^y+x*e^ydy/dx
dy/dx-x*e^ydy/dx=e^y
dy/dx=e^y/(1-x*e^y)
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y-1=xe^y
两边同时对x求导得
y'=e^y+xe^y*y'
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
=e^y/(2-y)
y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²
=(2e^y)e^y/(2-y)³
=2e^2y/(2-y)³

两边对x求导得
y'=e^y+xe^y*y'
解得
y'=e^y/(1-xe^y)

求由方程y=xe^y+e所确定的隐函数y=y(x)的导数y 求由方程y=1+xe∧y所确定的隐函数的二阶导数y''? 求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx 求由方程y-1=xe^y所确定的隐函数的二阶导数y. y=1-xe^y 求由方程确定的隐函数的导数y′ 求由方程y=1+xe^y(e的y次方)所确定的隐函数y=f(x)的导数y'(0). 求方程所确定的隐函数y的二阶导数（1）y=sin(x+y) (2)y=1+xe^y 求由方程y=xe^y+1所确定的隐函数的导数?y=x e^y +1 求由方程y=1-xe右上角y所确定的隐函数y=y(X)的导数dy/dx=( )怎么填求方程x^2-xe^y=0所确定的隐函数的导数y'x 函数y=arctane^x求dy 函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0) 求由方程y=1-xe^y确定隐函数 y的导数dy/dx 1、设y=f(x)是由y=x+xe^y所确定的隐函数,求dy. 求下列方程所确定的函数y=y（x）的二阶导数：y=1+xe^y（1）y=1+xe^y（2）y=x+arctany 求dy y=y(x)是由方程y=1+xe^y所确定函数,求dy 求由方程y=1+xe的三次方所确定的隐函数y=f（x）的导数求由方程xe^y+ye^x=0所确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程xe^y+sin(xy)=0所确定的隐函数的导数dy/dx 高等函数隐函数导 1、设y=f(x)是由方程y=1+xe^y所确定的,求y的导两边同时求导得到y'=e^y+xe^y乘以y的导那个最后y的导怎么求出来的?