作业帮有关函数中零点问题F（X）=1/2*X-｜lgx｜的零点个数,PS：1/2*X为幂函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:44:55
有关函数中零点问题F（X）=1/2*X-｜lgx｜的零点个数,PS：1/2*X为幂函数
有关函数中零点问题
F（X）=1/2*X-｜lgx｜的零点个数,PS：1/2*X为幂函数
有关函数中零点问题F（X）=1/2*X-｜lgx｜的零点个数,PS：1/2*X为幂函数
f(x)=πx+log(2)x是(0,+∞)上的单调增函数
f(1/4)=π/4+log(2)(1/4)=π/4-20
f(1/2)=π/2+log(2)(1/2)=π/2-10
∴f(x)在[1/4,1/2]上有零点
选C
lgx错了吧？
画出y1=(1/2)^x与y2=|lgx|的图像；
根据函数图像可知，y1与y2在(1,+oo)上有一个交点，
当x->0时，y1->1;y2->+oo,所以y1-y2->-oo<0;
当x->1时，y1->1/2,y2->0,所以y1-y2->1/2>0;
且它们在(0,1)都是单调递减的，所以y1,y2在(0,1)之间还有一个交点；
综上所述，F(x)共...
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画出y1=(1/2)^x与y2=|lgx|的图像；
根据函数图像可知，y1与y2在(1,+oo)上有一个交点，
当x->0时，y1->1;y2->+oo,所以y1-y2->-oo<0;
当x->1时，y1->1/2,y2->0,所以y1-y2->1/2>0;
且它们在(0,1)都是单调递减的，所以y1,y2在(0,1)之间还有一个交点；
综上所述，F(x)共有2个零点。
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有关函数中零点问题F（X）=1/2*X-｜lgx｜的零点个数,PS：1/2*X为幂函数
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