函数f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:27:29
函数f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为

函数f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为
函数f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为

函数f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为

解构造函数y=x^3-(1/3)x+2
求导y‘=3x²-1/3
令y’=0
解得x=1/3或x=-1/3
当x属于(1/3,正无穷大)时,y‘>0
x属于(-1/3,1/3)时,y’<0
当x属于(负无穷大,-1/3)时,y‘>0
即函数的极值为-1/3和1/3
而极大值f(-1/3)=-1/27+1/9+2>0
...

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解构造函数y=x^3-(1/3)x+2
求导y‘=3x²-1/3
令y’=0
解得x=1/3或x=-1/3
当x属于(1/3,正无穷大)时,y‘>0
x属于(-1/3,1/3)时,y’<0
当x属于(负无穷大,-1/3)时,y‘>0
即函数的极值为-1/3和1/3
而极大值f(-1/3)=-1/27+1/9+2>0
极小值f(1/3)=1/27+1/9+2>0
可知函数y=x^3-(1/3)x+2的图像在x属于(负无穷大,-1/3)是与x轴只有一个交点。
故f(x)=x^3-(1/3)x+2的零点个数为1.

收起

3个,f(x)=x(x^2-1/3)+2,所以有0,(根号3)/3,-(根号3)/3

求函数f(x)=3/x + 2x的导函数f'(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,(1)求函数f(x)的值域(2)求函数f(x)的单调区间! 若函数f(x)的导函数f’(x)=x^2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是什么 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知2f(x)+f(1/x)=3x+2,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x) 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是 若函数f(x+1)=x²-2x,求f(3)的值,及f(x) 函数f(x)=x^3-3x^2+1是减函数的区间 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 x>0函数 f(x)=(x²-3x+1)/x 的最小值 已知函数f(x)满足:f(x)-2f(-x)=2x^2-3x+1,则f(x)1.已知f(1+cosx)=cos2x,求f(x)的解析式2.已知函数f(x)满足:f(x)-2f(-x)=2x^2-3x+1,则f(x) 函数f(x)=4x-4(x小于等于1)和f(x)=x^2-4x+3 (x>1) 函数g(x)=f(x)- log底数为4(X) 的零点个数为? 1>已知函数f(x)满足:2f(x)+f(-x)=3x+4.求f(x)的解析式.2>已知函数f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.3>已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式.4&