若a属于(0,π/2),求y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a的最小值用基本不等式做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:17:13
若a属于(0,π/2),求y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a的最小值用基本不等式做

若a属于(0,π/2),求y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a的最小值用基本不等式做
若a属于(0,π/2),求y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a的最小值
用基本不等式做

若a属于(0,π/2),求y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a的最小值用基本不等式做
y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a
因为 a属于(0,π/2),
所以 cosa>0 sina>0
原式
≥2√[1/(cos²a)*2/(sin²a)]
=2√[2/(sinacosa)²]
(sina-cosa)²≥0
1-2sinacosa≥0
所以 sinacosa≤1/2
当 sinacosa=1/2时
原式取得最小值=2√[2/(1/2)²]=4√2

设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 设A={(X,Y)|2X+Y=1,X,Y属于实数},B={(X,Y)|a(X的平方)+2Y=a,X,Y属于实数} 若A与B的交集为空集、求a 方程X^2/sina+y^2/cosa=1,a属于(0,π)表示椭圆,求a的范围 A={x|x^2+1=0,x属于R} B={y|y=x,x属于R},求A交B,A并B. 已知集合A={x|x的平方+ax+a+1=0}(1)若x属于A,则x2属于A,求a的值,(2)是否存在实数a,使得若x属于A,y属于A,则xy属于A,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由 若a属于(0,π/2),求y=1/(cos^2)a+2/(sin^2)a的最小值用基本不等式做 已知向量a=(2,1),b=(x,y)若x属于{-1,0,1,2},y属于{-1,0,1},求向量a//b的概率若x属于【-1,2】,y属于【-1,1】,求向量a,b的夹角是锐角的概率 若x属于(0,π/2),求函数y=2tanx+1/tan最小值 一道向量数学大题,已知M=(1+cos2x,1),N=(1,√3sin2x+a)(x属于R,a属于R,a是常数),且y=OM*ON(OM、ON都是向量,O为坐标原点) 求y关于x的函数关系式y=f(x).若x属于[0,π/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值.函数y=g(x)的图 已知集合A={x+y|y=x^2,x属于R},B={y|y=1-|x|,x属于B},求A∩B. 若函数y=log2(ax2+2x-1)的值域为y属于R,求a的范围. y=x2-2x+2,x属于[0,a],求y的最值 若函数y=2sin(2x+a),a属于(0,TT),在x属于(0,TT/2)上是减函数求a 高一数学A={y|y=1-2^x x属于R} 怎么求? 已知A={X属于R|X+Y=1},B={Y属于R|Y=X^2+1}求A交B,A并B 设M={y/y=x2+2x+4,x属于R},p+{y/y+ax2-2x+4a},a不为0,x属于R,若M交([RP)=空集,求实数a的集合 求y=1/sin^2(a)+1/cos^2(a){a属于[0,2]}的最小值 设a.b为整数,集合E={(x,y)|(x-a)^2+3b小于等于6y},点(2,1)属于E,但(1,0)不属于E,(3,2)不属于E,求a,b