已知x^2-3x+1=0,求下列式子的值:(1)x+x^-1; (2)x^2+x^-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:22:43
已知x^2-3x+1=0,求下列式子的值:(1)x+x^-1; (2)x^2+x^-2

已知x^2-3x+1=0,求下列式子的值:(1)x+x^-1; (2)x^2+x^-2
已知x^2-3x+1=0,求下列式子的值:(1)x+x^-1; (2)x^2+x^-2

已知x^2-3x+1=0,求下列式子的值:(1)x+x^-1; (2)x^2+x^-2
x^2-3x+1=0
两边除以x得
x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
两边平方得
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7

x^2-3x+1=0 等式两边同时除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=9-2
=7