作业帮已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x ,5x减3,求这个三角形的周长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:11:35
已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x ,5x减3,求这个三角形的周长?
已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x ,5x减3,求这个三角形的周长?
已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x ,5x减3,求这个三角形的周长?
若x=2x,则x=0
三角形边长不可能是0
所以不成立
若x=5x-3
则三边是x,2x,x
三角形两边之和大于第三边
x+x>2x
2x>2x,不成立
若2x=5x-3
3x=3,x=1
2x=5x-3=2
所以三边长1,2,2
可以构成三角形
所以周长=1+2+2=5
①当x=5x-3
-4x=-3
x=0.75
x+2x+5x-3
===0.75+0.75*2+5*0.75-3
===3
②当2x=5x-3
-3x=-3
x=1
x+2x+5x-3
====1+2+5-3
====5
因为x≠0，所以x≠2x，则2x=5x-3，得x=1，即周长为1+2+2=5
因为三角形为等腰三角形，根据三角形两边之和大于第三边，只能2x=5x-3
解得x=1，则2x=2
三角形的周长=1+2+2=5
x 2x 5x-3
等腰三角形必有两条边相等：
若x=2x,则x=0,所以不可能；
若x=5x-3，则4x=3，x=3/4,
三条边依次为
x=3/4,2x=2*3/4=3/2,5x-3=5*3/4-3=15/4-3=3/4,
因为2x=3/2=3/4+3/4=x+(5x-3),
与三角形两边之和大于第三边矛盾，
所以也不可能；
全部展开
x 2x 5x-3
等腰三角形必有两条边相等：
若x=2x,则x=0,所以不可能；
若x=5x-3，则4x=3，x=3/4,
三条边依次为
x=3/4,2x=2*3/4=3/2,5x-3=5*3/4-3=15/4-3=3/4,
因为2x=3/2=3/4+3/4=x+(5x-3),
与三角形两边之和大于第三边矛盾，
所以也不可能；
则只能是 2x=5x-3,3x=3,x=1,
从而三条边为
x=1,2x=2,5x-3=5-3=2,满足条件，
所以周长为
1+2+2=5
收起
既然是等腰三角形就可能有：
2x=5x-3 所以x=1
周长=1+2+5-3=5
也可能x=5x-3 所以X=3/4
但是只有在x=时才能满足三角形条件
所以周长=5