等比数列{an}中若s3=7.s6=63求an怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:09:22

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等比数列{an}中若s3=7.s6=63求an怎么求
设等比数列首项为a1,公比为q.
S3=a1(q^3-1)/(q-1)
S6=a1(q^6-1)/(q-1)
S6/S3=(q^6-1)/(q^3-1)=q^3+1=63/7=9
q^3=8
q=2
S3=a1(q^3-1)/(q-1)=a1(8-1)=7
7a1=7
a1=1
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)

S3=a1(q^3-1)/q-1=7
S6=a1(q^6-1)/q-1=63
两式相除，（q³-1）/(q^6-1)=1/9
1/(q³+1）=1/9
q³=8 q=2

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