函数fx=lnx+a/x(a大于0)求导 求fx单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:35:28
函数fx=lnx+a/x(a大于0)求导 求fx单调区间

函数fx=lnx+a/x(a大于0)求导 求fx单调区间
函数fx=lnx+a/x(a大于0)求导 求fx单调区间

函数fx=lnx+a/x(a大于0)求导 求fx单调区间
fx=lnx+a/x
f'(x)=1/x-a/x²
令f'(x)=0,则:
1/x-a/x²=0
解得:x=a
已知函数定义域为:(0,+∞)
当x<a时,f‘(x)<0
故递减区间为:(0,a)
当x≥a时,f’(x)≥0
故递增区间为:[a,+∞)

f(x)=lnx+a/x
f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2, (x>0)
f'(x)>0,则有x>a,即单调增区间是(a,+无穷)
f'(x)<0,则有x