已知不等式mx^2-2x+m-2<0.设不等式对于满足|m|小于等于1的一切m的值都成立,求x的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:07:15
已知不等式mx^2-2x+m-2<0.设不等式对于满足|m|小于等于1的一切m的值都成立,求x的范围

已知不等式mx^2-2x+m-2<0.设不等式对于满足|m|小于等于1的一切m的值都成立,求x的范围
已知不等式mx^2-2x+m-2<0.设不等式对于满足|m|小于等于1的一切m的值都成立,求x的范围

已知不等式mx^2-2x+m-2<0.设不等式对于满足|m|小于等于1的一切m的值都成立,求x的范围
由题意得 -1≤m≤1,换个思路,将m作为主元,设f(m)=(x²+1)m-2x-2该函数为一次函数,在【-1,1】上恒小于0,则f(-1)<0且f(1)<0,解得1-√2<x<1+√2
思路没错的