作业帮如图,已知平行四边形ABCD的周长是75厘米,AE垂直于CD,AE=14,AF=16,求平行四边形ABCD的面积?没有说明AF垂直与BC！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:33:13
如图,已知平行四边形ABCD的周长是75厘米,AE垂直于CD,AE=14,AF=16,求平行四边形ABCD的面积?没有说明AF垂直与BC！
如图,已知平行四边形ABCD的周长是75厘米,AE垂直于CD,AE=14,AF=16,求平行四边形ABCD的面积?
没有说明AF垂直与BC！
如图,已知平行四边形ABCD的周长是75厘米,AE垂直于CD,AE=14,AF=16,求平行四边形ABCD的面积?没有说明AF垂直与BC！
设DC=x厘米,则BC=（75-2x）/2
14x=16×（75-2x）/2
14x=600-16x
30x=600
x=20
14x=280
即平行四边形的面积为280平方厘米.
供你参考.帮助别人快乐自己~
假设AB=CD=X, AD=BC=Y
则：AB+BC+CD+AD=2X+2Y=75;
面积S=AB×AE=AD×AF
即14X=16Y
根据这两个等式求得X=20；Y=17.5
所以面积S=14×20=480没有说AF垂直与BC出题者忘记打这个条件了，否则F点怎么来，怎么定F点？
肯定是AF垂直BC，不要纠结...
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假设AB=CD=X, AD=BC=Y
则：AB+BC+CD+AD=2X+2Y=75;
面积S=AB×AE=AD×AF
即14X=16Y
根据这两个等式求得X=20；Y=17.5
所以面积S=14×20=480
收起
设CD长为x，BC长为y
由周长为75厘米可得到：x+y=75除以2 即：x+y=37.5
由三角形面积ABC=三角形面积ACD，可得到 x乘14除2=y乘16除2 即：7x=8y
解以上两个方程得到 x=20厘米 y=17.5厘米
所以四边形的面积=20乘以14=280平方厘米。没有说明AF垂直与BC若F为BC上任意一点，则此题有无穷个答案！
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设CD长为x，BC长为y
由周长为75厘米可得到：x+y=75除以2 即：x+y=37.5
由三角形面积ABC=三角形面积ACD，可得到 x乘14除2=y乘16除2 即：7x=8y
解以上两个方程得到 x=20厘米 y=17.5厘米
所以四边形的面积=20乘以14=280平方厘米。
收起
设CD长为x,BC长为y，因为ABCD为平行四边形，AC为ABCD的对角线，所以三角形ADC和三角形ABC相等。列方程组
(x+y)×2＝75
14x÷2=16y÷2
解得：x=20,y=35/2
所以平行四边形ABCD的面积＝xy=20×14=280