数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,不用反证法证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:25:53
数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,不用反证法证

数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,不用反证法证
数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,不用反证法证

数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,不用反证法证
因为a(n+1)=3an+n,
所以 a(n+1)-an=2an+n,an-a(n-1)=2a(n-1)+(n-1)
令 2an+n=2a(n-1)+(n-1)
an-a(n-1)=-1/2
这就是一个公差为-1/2的等差数列

那个+1是下标还是??