设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:27:03
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC
利用概率分布函数特性
F(正无穷,正无穷)=1,
F(负无穷,负无穷)=0,
带入就是
A(B+π/2)(C+π/2)=1
A(B-π/2)(C-π/2)=0
展开后,两式相加:
ABC=1/2-(π^2)/4

利用概率分布函数特性
F(正无穷,正无穷)=1,
F(负无穷,负无穷)=0,
带入就是
A(B+π/2)(C+π/2)=1
A(B-π/2)(C-π/2)=0
展开后,两式相加:
ABC=1/2-(π^2)/4

上面正确.

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