数学几何全等三角形问题如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD（2）若AC=12cm,求BD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:54:51

数学几何全等三角形问题如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD（2）若AC=12cm,求BD的长
数学几何全等三角形问题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.
（1）求证：AE=CD
（2）若AC=12cm,求BD的长

数学几何全等三角形问题如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD（2）若AC=12cm,求BD的长

考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．
专题：计算题；证明题．
分析：（1）证两条线段相等,通常用全等,本题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中,在这两个三角形中,已经有一组边相等,一组角相等了,因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答．
（2）由（1）得BD=EC=
1
2
BC=
1
2
AC,且AC=12,即可求出BD的长．
（1）证明：∵DB⊥BC,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．
∴∠D=∠AEC．
又∵∠DBC=∠ECA=90°,
且BC=CA,
∴△DBC≌△ECA（AAS）．
∴AE=CD．

（2）由（1）得AE=CD,AC=BC,
∴△CDB≌△AEC（HL）,
∴BD=CE,
∵AE是BC边上的中线,
∴BD=EC=
1
2
BC=
1
2
AC,且AC=12cm．
∴BD=6cm．
点评：三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件．

数学几何全等三角形问题数学几何全等三角形! 数学几何全等三角形一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 数学探索全等三角形的条件问题,1、如图,AB＝AD,AC＝AE,∠BAE＝∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?说明理由.证明：∵∠BAE＝∠DAC∴∠BAE+ =∠DAC + （）即 = 在△ABC与△ADE中,∵ ∴△ABC≌△ADE（）数学几何全等三角形问题如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD（2）若AC=12cm,求BD的长求一道初中数学几何题目的解答?△ABC中,∠ACB=90°,∠A=a ,以C为中心将△ABC旋转x°到△A,B,C, ,B点恰好落在A,B,上,如图,则旋转角x的大小为：（参考答案为2a,但是为什么?）三角形全等初一数学几何题(证明全等三角形) 数学几何题(全等三角形的证明) 初二数学全等三角形几何证明题. 初二数学几何全等三角形的判定一道数学几何题,全等三角形的. 初一数学三角形全等几何题如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE（1）添加一个条件 .使得△BAE=△BDC 理由是：（2）根据你填的条件,再写出图中的一对全等三角形,并写出证明过程.图：http:// 初一下册数学全等三角形难题如图,A、B、E三点在同一直线上,△ABC和△BDE都是全等三角形,AD交BC于F,CE分别交BD、AD于G、H,请在图中找出三对全等三角形.F、D、H在一条直线上耶数学几何题（全等）如图,在△ABC中∠ABC=60°.如图,在△ABC中∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,（1）求∠AOE的度数（2）试说明：AC=AE+CD 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等? 几何画板中如何画全等三角形数学问题以下图形能证明是全等三角形吗?如图,在三角形ABC中,以AC为直径的圆O交边于点D,且BD=CD.判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.