设递增等差数列an的前n项和为sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项,.求:数列an的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:53:04
设递增等差数列an的前n项和为sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项,.求:数列an的通项公式

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设递增等差数列an的前n项和为sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项,.求:数列an的通项公式

设递增等差数列an的前n项和为sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项,.求:数列an的通项公式
即a4²=a3a7
(a1+3d)²=(a1+2d)(a1+6d)
a1²+6a1d+9d²=a1²+8a1d+12d²
2a1d=-3d²
递增,d>0
则d=2a1/3
a3=a1+2d=1
所以a1=3/7
d=2/7
所以 an=2n/7+1/7

a3=1, 1
(a4)^2=a3*a7
(a3+d)^2=a3+4d 2
由1,2式可得d=0或d=2，因递增数列，故d=2，a1=-3，
an=nd-5
sn=（-3+nd-5）*n/2=（nd-8）*n/2

设an的通项公式为an=a1+（n-1）d
又因为a4是a3和a7的等比中项，所以a4^2=a3*a7
a4=a3+d a7=a3+4d a3=1
(a3+d)^2=(a3+4d)*a3
即（1+d）^2=(1+4d)*1
解得d=2或d=0（数列an为递增数列所以舍去d=0）
则a1=a3-2d=-3
所以an=a1+（n-1）d=2n-5（n属于N*)

设公比为d.有(a3 d)的平方=a4乘a7。即(a3 d)=a3乘(a3 4d)解得d=2和d=0舍。则a1=-3。an=-3 (n-1)乘2=2n-5.sn=a1乘n n乘(n-1)d除2代入数据得sn=n(n-1)-3n

题目错了没啊？a4是a3和a7的等比中项？等比？

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是 设递增等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项. (1),求数列设递增等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项.(1),求数列{an}的通项公式.(2),求数列{an}的前n项和Sn. 设递增等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项.(1),...设递增等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项.(1),求数列{an}的通项公式.(2),求数列{an}的前n项和Sn. 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是 设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设递增等差数列an的前n项和为sn,已知a3=1,a4是a3和a7的等比中项,.求:数列an的通项公式 已知递增的等差数列{an},sn为数列{an}的前n项和,S7＞7,S9＜18,则a8的取值范围是 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+an+1 设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=? 设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50 设等差数列an 的前n项和为sn已知a3=12 S12>0 S13