函数y=cos2x-2sinx的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:34:08
函数y=cos2x-2sinx的值域是

函数y=cos2x-2sinx的值域是
函数y=cos2x-2sinx的值域是

函数y=cos2x-2sinx的值域是
y=cos2x-2sinx
=1-2sinx^2-2sinx
=-2(sinx+1/2)^2+3/2
因为sinx的范围为:[-1,+1]
所以上面的那个二次函数的值域为:[-3,3/2]

y=1-2sin^2(x)-2sinx=-2(sinx+1/2)^2+3/2
sinx=-1/2时,最大值为3/2,
sinx=1时,最小值为-3
值域为[-3,3/2]