求函数y=sinX-cos2X的值域!

求函数y=sinX-cos2X的值域!
求函数y=sinX-cos2X的值域!

求函数y=sinX-cos2X的值域!
y=sinX-cos2X
=√2*[sin2x*(√2/2)-cos2x*(√2/2)]
=√2[sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin（π/4）]
=√2sin(2x-π/4)
正弦函数的值域为[-1,1]
所以 函数y=sinX-cos2X的值域【-√2,√2】