已知正项数列an的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:09:03

已知正项数列an的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an.
已知正项数列an的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an.

已知正项数列an的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an.
因为S1=a1 ,10Sn=an^2+5an+6 所以10a1=a1^2+5a1+6 解得a1=2或a1 =3
10Sn=an²+5an+6
10Sn-1=a(n-1)²+5a(n-1)+6
两式相减
10an=an²-a(n-1)²+5an-5a(n-1)
化简得
5（an+a(n-1)）=an²-a(n-1)²
因为an为正项数列,所以an+a(n-1)不等于0
所以
an-a(n-1)=5
所以an为公差为5的等差数列
因为a1,a3,a15成等比数列
所以a1=2
所以an=2+5（n-1）=5n-3

10Sn=an²+5an+6
10Sn-1=a(n-1)²+5a(n-1)+6
两式相减
10an=an²-a(n-1)²+5an-5a(n-1)
化简得
5（an+a(n-1)）=an²-a(n-1)²
因为an为正项数列，所以an+a(n-1)不等于0
所以
an-a(n...

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10Sn=an²+5an+6
10Sn-1=a(n-1)²+5a(n-1)+6
两式相减
10an=an²-a(n-1)²+5an-5a(n-1)
化简得
5（an+a(n-1)）=an²-a(n-1)²
因为an为正项数列，所以an+a(n-1)不等于0
所以
an-a(n-1)=5
所以an为公差为5的等差数列
根据10S1=a1²+5a1+6解得
a1=2或a1=3
因为a1,a3，a15成等比数列
所以a1=2
所以an=2+5（n-1）=5n-3

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已知正项数列｛An｝中,其前n项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,求数列通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=（（an+1）/2）²,求an的通项公式已知正项数列an的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an. 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/8（an+2）平方,求an 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an²+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an要思路. 已知正项数列{an},期前n项和sn满足10sn=an²+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,则数列{an}的通项an=? 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=(an)^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项公式. 已知数列｛An}的前n项和Sn满足S(n+1)=KSn+2(n属于N*)且a1=2,a2=1 (1) 求K的值和Sn的表达式 (2)是否存在正已知数列｛An}的前n项和Sn满足S(n+1)=KSn+2(n属于N*)且a1=2,a2=1(1)求K的值和Sn的表达式(2)是否存在正整已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=?