已知函数y=x^(a^2-4a-1)是偶函数,且在零到正无穷是减函数,求整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:17:56
已知函数y=x^(a^2-4a-1)是偶函数,且在零到正无穷是减函数,求整数a的值

已知函数y=x^(a^2-4a-1)是偶函数,且在零到正无穷是减函数,求整数a的值
已知函数y=x^(a^2-4a-1)是偶函数,且在零到正无穷是减函数,求整数a的值

已知函数y=x^(a^2-4a-1)是偶函数,且在零到正无穷是减函数,求整数a的值
a^2-4a-1=(a-2)^2-5>=-5,
偶函数,所以:
a^2-4a-1=-4或-2.
(a-2)^2-5=-4或-2
a=3.

因为是递减的偶函数
则(a-2)^2-5<0并且=偶数
a为整数
所以(a-2)^2=1 等于3的话a就不能满足整数了
所以a=3或1