角acb=90,cd是高,角a=30,求证bd=四分之一ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:32:39
角acb=90,cd是高,角a=30,求证bd=四分之一ab

角acb=90,cd是高,角a=30,求证bd=四分之一ab
角acb=90,cd是高,角a=30,求证bd=四分之一ab

角acb=90,cd是高,角a=30,求证bd=四分之一ab
取ab中点e,连接ce
因为三角形acb为含有30度角的直角三角形,且ce为斜边ab的中线
所以ce=(1/2)ab.所以ce=be
又因为角b=60度,所以三角形bce为等边三角形
所以角b=角bec=60
又因为 角bdc=角edc=90,cd=cd
所以三角形bdc和三角形edc全等,所以bd=de=(1/2)be
又因为 be=(1/2)ab,所以 bd=(1/4)ab