在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,C?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:49:16

在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,C?
在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,C?

在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,C?
tanB/tanC=(2a-c)/c=（2sinA-sinC）/sinC
即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB
所以,移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA
所以cosB=1/2
所以B=60
而sinA/sinC=根号3-1,所以sin（120-C）/sinC=根号3-1
所以cotC=2-根号3.所以C=75度,A=45度.B=60度

由正弦定理
a/c=sinA/sinC=√3-1
(2a-c)/c=2a/c-c/c=2sinA/sinC-1
所以tanB/tanC=(sinB/cosB)/(sinC/cosC)=sinBcosC/sinCcosB=2sinA/sinC-1
(sinBcosC+sinCcosB)/sinCcosB=2sinA/sinC
sin(B+C)/sinCcosB...

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由正弦定理
a/c=sinA/sinC=√3-1
(2a-c)/c=2a/c-c/c=2sinA/sinC-1
所以tanB/tanC=(sinB/cosB)/(sinC/cosC)=sinBcosC/sinCcosB=2sinA/sinC-1
(sinBcosC+sinCcosB)/sinCcosB=2sinA/sinC
sin(B+C)/sinCcosB=2sinA/sinC
sin(180-A)/sinCcosB=2sinA/sinC
sinA/sinCcosB=2sinA/sinC
0同理，sinC不等于0
约分
1/cosB=2
cosB=1/2
B=60度
代入tanB/tanC=2sinA/sinC-1
且sinA/sinC=√3-1
√3/tanC=2√3-2-1
tanC=2+√3
C=75度
A=180-B-C
所以
A=45,B=60,C=75

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由正弦定理得，tanB/tanC=(2a-c)/c=（2sinA-sibC）/sinC，在化切为弦，即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以，移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1/2，所以B=60.而sinA/sinC=根号3-1，所以sin（120-C）/sinC=根号3-1，所以cotC=2-根号3.所以C=75度...

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在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.（精确到0.1）在三角形ABC中,a:b:c=(根号下3+1）：根号下6：2,则三角形ABC的最小角的度数为多少? 在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的面积【要求过程】在三角形ABC中 a:b:c=根号3+1：根号2：根号2 求最小内角度数在三角形ABC中,已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A 在三角形ABC中,若a=1,b=根号3,A+C=2B,解三角形. 在三角形ABC中,a:b:c=[(根号3)+1]:(根号6):2,则在三角形ABC的最小内角的度数为多少在三角形ABC中,A=90度,C=45度,则三角形ABC的最小边长是多少?答案是2（根号3-1）在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,C? 在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c. 在三角形ABC中 a:b:c＝1:根号3:2 求三角形ABC中最小的余弦值在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 在三角形ABC中,a：b：c=1：根号3：2,则A：B：C等于? 在三角形ABC中,a=根号6,A=60°,b-c=（根号3）-1,则角B的度数? 在三角形ABC中,A=120,c>b,a=根号21,S=根号3,求b,C 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b 在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48,a-c=2,求b