求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:38:24
求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分

求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分
求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分

求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分
∫ x/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)] dx

= 1/2*∫ 1/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)] dx²
= -1/2*∫ [(1-x²)^(-1/2)]*e^[-√(1-x²)] d(1-x²)
= -1*∫ e^[-√(1-x²)] d[√(1-x²)]
= ∫ e^[-√(1-x²)] d[-√(1-x²)]
= e^[-√(1-x²)] + C