求微分方程1/2y'+xy=e^-x^2(e的负x平方次方)的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:36:35
求微分方程1/2y'+xy=e^-x^2(e的负x平方次方)的通解

求微分方程1/2y'+xy=e^-x^2(e的负x平方次方)的通解
求微分方程1/2y'+xy=e^-x^2(e的负x平方次方)的通解

求微分方程1/2y'+xy=e^-x^2(e的负x平方次方)的通解
一价线性微分方程的通解公式求
y'+2xy=2e^(-x^2)
两边同时乘以e^(x^2)
e^(x^2)y'+2x*e^(x^2)=2
也就是(e^(x^2)y)'=2
两边同时积分 e^(x^2)y=∫ 2 dx=2x+C
y=2x*e^(-x^2)+C*e^(-x^2) C为任意数

用一价线性微分方程的通解公式求