因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:05:45

因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1
因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1

因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1
(x^4+x^2+1)^2=x^8+2x^6+3x^4+2x^2+1;=(x^4+x^2+1)^2-(x^6+x^4+x^2)-x^4=[(x^4+x^2+1)^2-x^2(x^4+x^2+1)+(x^2/2)^2]-(5/4)x^4=(x^4+x^2+1-x^2/2)^2-[(根号5/2)x^2]^2=[x^4+(根号5+1)x^2/2+1][x^4+(1-根号5)x^2+1]=[(x^4+2x^2+1)-(3+根5)x^2/2]*[(x^4+2x^2+1)-(3-根5)x^2/2]={(x^2+1)^2-[(根5-1)x/2]^2}{(x^2+1)^2-[(根5+1)x/2]^2}=[x^2+(根5-1)x/2+1][x^2-(根5-1)x/2+1][x^2+(根5+1)x/2+1][x^2-(根5+1)x/2+1].

原式=(x^10-1)/(x^2-1)
如果不用分式，则该式没有整系数的因式分解！

x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1
=x^6(x^2+1)+x^2(x^2+1)+1
=(x^2+1)(x^6+1)+1

因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1 因式分解：x的8次方+x的4次方+1 因式分解：x的8次方+x+1 x的8次方+x+1因式分解因式分解4x的三次方-x 因式分解 x的4次方-6x的二次方y的二次方+8y的四次方因式分解:x的8次方+x的7次方+1 因式分解:x的2次方+x的6次方因式分解x的4次方-16x的2次方因式分解:x的4次方+x的3次方-2 因式分解x的m次方-x的m-4次方因式分解X的4次方减X的3次方减6X?因式分解 X的4次方减X的3次方减6X 因式分解：x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9 -8x的4次方y+6x的3次方y—2x的2次方y因式分解 x的3次方-x -x的4次方+x的2次方因式分解, x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1 因式分解第3步怎么来的】 X的4次方+4的因式分解 x的4次方-4的因式分解