因式分解:x的8次方+x的7次方+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:36:26
因式分解:x的8次方+x的7次方+1

因式分解:x的8次方+x的7次方+1
因式分解:x的8次方+x的7次方+1

因式分解:x的8次方+x的7次方+1
X^8+X^7+1
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6(X^2+X+1)-(X^6-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X^3-1)
=X^6(X^2+X+1)-(X^3+1)(X-1)(X^2+X+1)
=(X^2+X+1)[X^6-(X^3+1)(X-1)]
=(X^2+X+1)(X^6-X^4+X^3-X+1)