如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数（后面要有根据）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:10:41

如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数（后面要有根据）
如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数（后面要有根据）

如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数（后面要有根据）
为了计算方便,设角AOB的度数为x度.
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度（已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC （已知）
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度.

设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=x/2
∵∠COD=20
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
∴x/2+20=2(x/2-20)
x=120

哪有这么麻烦！！！！
设角AOC=X度，角COB=2X度。

2X-20度=X+20度
X=40度
角COB=2X=2乘以40度=80度
角BOA=角BOC+角COA=120度

设角BOD为x 则角AOD也为x
因为角BOC=2倍角AOC 且角COD=20度
所以（x+20）=2倍（x-20）
20-（-40）=2x-x
x=60度
所以角AOB=2角BOD=120度

设角AOC=X 那么角COB=2X 角AOB=3X 角COB-角COD=角AOC+角COD
即：2X-20=X+20 解得X=40 所以叫AOB=3X=120 我的度数都没带哦，你自己看着加上

设∠AOC=X，∠AOD=∠BOD=X+20°，∠BOC=X+40°
2X=X+40
X=40°
∠AOB=2(40+20)
=120