若方程2ax-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的范围?这么晚了...会有人么是2ax*x啦,漏掉平方了……谢谢~谢谢~~这样好像不会影响答案呃........................

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:33:27
若方程2ax-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的范围?这么晚了...会有人么是2ax*x啦,漏掉平方了……谢谢~谢谢~~这样好像不会影响答案呃........................

若方程2ax-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的范围?这么晚了...会有人么是2ax*x啦,漏掉平方了……谢谢~谢谢~~这样好像不会影响答案呃........................
若方程2ax-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的范围?
这么晚了...会有人么
是2ax*x啦,漏掉平方了……谢谢~谢谢~~
这样好像不会影响答案呃........................

若方程2ax-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的范围?这么晚了...会有人么是2ax*x啦,漏掉平方了……谢谢~谢谢~~这样好像不会影响答案呃........................
平方后就不一定了,要分情况讨论,因为函数在整个x轴上不再是单调函数.
最后答案没变,还是a>1,但这只是巧合,原理不同.
楼主应该是中学生吧?我就用中学的方法好了.
解法是这样:
令f(x)=2ax*x-x-1
则f(0)=-11
ID:keyang888580的解法不再适用,他所运用的介值定理保证的是在(0,1)内“至少”有一个解,而不是“恰好只有”一个解.
“艾尔凡迪”太离谱了……不知道图是怎么画出来的

x=1/2a-1∈(0,1)
a>1

答案一样,令f(x)=2ax*x-x-1
满足f(x)=0在(0,1)恰有一解即是f(x)在x轴的(0,1)处有一个交点,即当且仅当f(0)*f(1)<0成立.即a>1
回复id:arrow_wj,我这种解法是恰有一解,如果(0,1)有两解的话,f(0)和f(1)应该是同时大于0或者同时小于0,不可能异号的

画个图
y=(2a-1)x-1
(1,+无穷)

a=(1+x)/(2x^2) x∈(0,1)
此题即求当x∈(0,1)时,a的值域
a=1/2(1/x^2+1/x)=1/2[(1/x+1/2)^2-1/4]
x∈(0,1)是递减区间
当x=1时,a=1
a∈(1,正无穷)

若关于x的方程2ax²-x-1=0在(0,1)内恰又一解,求实数a的取值范围 方程X^2-2ax+4=0一跟在(0,1)内,另一根在(6,8)内,求a的取值范围 若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰巧有一解,则a的取值范围是 若方程X^2+2ax+2=0的两根都在(1,3)内则实数a的取值范围是 若方程2ax*x-x-1=0 在区间(0,1)内恰好有一个解,则a的取值范围( 若关于X的方程2aX²X-1=0在(0,1)内恰好有一解,求a的取值范围,求写上过程, 若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围. 问当a取何值时,方程ax^2-2x+1=0的一个根在(0,1)内,另一根在(1,2)内? 实系数方程x*x+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求b/a的最小值?x^2+ax+2b 若实数系方程X^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:/的取值要求解题思路明确,最好有图有真相 实系数方程x*x+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求a+b-3的范围.实系数方程x*x+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求a+b-3的范围. 若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围. 若方程2ax²-x-1=0在区间(0,1)内有一个解,则a的取值范围是 已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围 方程ax^2-4x+(a-3)=0的两个跟都在区间(0,1)内 求实数a范围 已知方程 x平方—2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围急 若方程2aX²-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数 实系数方程f(x)=x^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(b-2)/(a-1)的值域