方程组3x+5y=k+2.2x+3y=k.已知x,y互为相反数,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:02:30
方程组3x+5y=k+2.2x+3y=k.已知x,y互为相反数,求k的值

方程组3x+5y=k+2.2x+3y=k.已知x,y互为相反数,求k的值
方程组3x+5y=k+2.2x+3y=k.已知x,y互为相反数,求k的值

方程组3x+5y=k+2.2x+3y=k.已知x,y互为相反数,求k的值
因为xy互为相反数 所以x+y=0
3x+5y=k+2
2x+3y=k
所以2y=k+2 ①
y=k ②
②×2得2y=2k
所以2k=k+2
所以k=2

x=-y
k=2

根据题意得:y=-x
将y=-x带入方程组得:
3x+5(-x)=k+2
2x+3(-x)=k
化简:
2x=-k-2
x=-k
将x=-k带入2x=-k-2得:
-2k=-k-2
解的:
k=2

因为x与y是相反数 所以 x+y=0
x=-y
所以 -3y+5y=k+2
-2x+3y=k
即2y=k+2
y=k
联立方程得
k=2

因为x、y互为相反数,所以x=-y
把方程中的x都用-y代替,之后就变成关于y和k的方程,解这个方程就可以了

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