作业帮已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:48:30
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
设椭圆半焦距c=t,因为离心率e=c/a=根号2/2,所以可得a=根号2倍t
又因为短轴的一个端点为M（0,1）,所以b=1
又由c^2=a^2-b^2得：t^2=（根号2倍t）^2-1,解得：t=1（t=-1舍去）
所以a=根号2,即椭圆左顶点A的坐标为（负根号2,0）
因为离心率为根号2/2，可知：c/a=根号2/2，
则有c=（根号2/2）a，又因为短轴的一个端点为M〔0,1),可知b=1，
则有a^2=b^2+c^2，即是a^2=1+a^2/2,解得a^2=2，
请问你想求什么？已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A...
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因为离心率为根号2/2，可知：c/a=根号2/2，
则有c=（根号2/2）a，又因为短轴的一个端点为M〔0,1),可知b=1，
则有a^2=b^2+c^2，即是a^2=1+a^2/2,解得a^2=2，
请问你想求什么？
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e=c/a=根号2/2,即有c^2/a^2=1/2
a^2=2c^2
又有b=1,c^2=a^2-b^2
a^2/2=a^2-1
a^2=2
故椭圆方程是x^2/2+y^2=1已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B. 求:〔1〕若l与直线x=a交于点P...
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e=c/a=根号2/2,即有c^2/a^2=1/2
a^2=2c^2
又有b=1,c^2=a^2-b^2
a^2/2=a^2-1
a^2=2
故椭圆方程是x^2/2+y^2=1
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