求按指定点(-a,0)旋转任意角度后的椭圆方程方程已知:x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:46:39
求按指定点(-a,0)旋转任意角度后的椭圆方程方程已知:x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程

求按指定点(-a,0)旋转任意角度后的椭圆方程方程已知:x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程
求按指定点(-a,0)旋转任意角度后的椭圆方程方程
已知:x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程

求按指定点(-a,0)旋转任意角度后的椭圆方程方程已知:x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程
复数法.
设P(x,y)是所求椭圆上任意一点,绕点A(-a,0)旋转-@后得点Q(x1,y1),
向量AP=x+a+yi,
向量AQ=(x+a+yi)[cos(-@)+isin(-@)]
=(x+a)cos@+ysin@+i(ycos@-x-a),
向量OQ=OA+AQ
=(x+a)cos@+ysin@-a+i(ycos@-x-a)
=(x1,y1),
Q在已知椭圆上,
∴[(x+a)cos@+ysin@-a]^2/a^2+(ycos@-x-a)^2/b^2=1,为所求.

给你思路
移轴是简单的 所以我只讲a=0的情况
用极坐标的知识(高中应该讲):作以下代换
tan@=y/x
l=x^2+y^2
然后再移轴 再代换一次