作业帮48个人,其中两个人生日是同一天的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:46:24
48个人,其中两个人生日是同一天的概率是多少?
48个人,其中两个人生日是同一天的概率是多少?
48个人,其中两个人生日是同一天的概率是多少?
应为47/365或47/366
假设某人为任意一天生日,则剩余47人和他同一天生日的概率各为1/365（1/366）（每个人都有可能）；
所以总概率为47*1/365=47/365或47*1/366=47/366
共有365天或闰年366天
48/365或48/366
大约为百分之96
48个人，其中两个人生日是同一天的概率是: 这是个排列组合中的组合问题（看图片中的计算）： 只算出了多少种肯可能啊
47/365或47/366
全年按365天计.
若“其中两个人”是特指某两个人，
所求概率为 (1/365)*(1/365)*365=1/365≈0.00274
若“其中两个人”不是特指某两个人，即求其中有两个人生日是同一天的概率,
也就是求至少有两个人生日是同一天的概率,此概率为
1-A(365,48)/(365^48)≈0.9606...
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全年按365天计.
若“其中两个人”是特指某两个人，
所求概率为 (1/365)*(1/365)*365=1/365≈0.00274
若“其中两个人”不是特指某两个人，即求其中有两个人生日是同一天的概率,
也就是求至少有两个人生日是同一天的概率,此概率为
1-A(365,48)/(365^48)≈0.9606
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up主若是问“有且只有”的话这样答：
记“48人中有且只有两人生日同一天”为事件A
则这二人的选择有48C2＝1128种
47人的生日在一年365天中有365A47种
而48人生日任意分配为365^48种
所以所求概率为P(A)=48C2*365A47/365^48≈0.13976568110695436662476128885254084766062130...
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up主若是问“有且只有”的话这样答：
记“48人中有且只有两人生日同一天”为事件A
则这二人的选择有48C2＝1128种
47人的生日在一年365天中有365A47种
而48人生日任意分配为365^48种
所以所求概率为P(A)=48C2*365A47/365^48≈0.1397656811069543666247612888525408476606213088646508875521
若是问至少两个人，那么这样答：
记“48人中至少有两人生日同一天”为事件A，记非A，既“48人中没有一人生日相同”为事件B
易知P(A)=1-P(B)
又P(B)=(365-1+1)/365*(365-2+1)/365*(365-3+1)/365*……*(365-48+1)/365=365/365*364/365*363/365*……*318/365≈0.039402027120577560803789086750982
故P(A)=1-P(B)≈0.96059797287942243919621091324902
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设一年有n天，那么48个人中每个人生日有n种情况，则总事件数为n^48
若有且只有两个人是同一天生日，则所有情况数为48C2*nA47，
则概率为48C2*nA47/n^48;
若至少有两个人是同一天生日的话，它包括2个以上的人同一天生日和不同的日期有两个以上的人生日。如1月1号和1月2号各有2人同时生日。它们的对立事件是没有人同一天生日，情况数为 nA48,则至少两人同...
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设一年有n天，那么48个人中每个人生日有n种情况，则总事件数为n^48
若有且只有两个人是同一天生日，则所有情况数为48C2*nA47，
则概率为48C2*nA47/n^48;
若至少有两个人是同一天生日的话，它包括2个以上的人同一天生日和不同的日期有两个以上的人生日。如1月1号和1月2号各有2人同时生日。它们的对立事件是没有人同一天生日，情况数为 nA48,则至少两人同一天生日的概率为
1-（nA48/n^48）.
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