设函数f(x)=x-ln(x-2),证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:21:49
设函数f(x)=x-ln(x-2),证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点?

设函数f(x)=x-ln(x-2),证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点?
设函数f(x)=x-ln(x-2),证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点?

设函数f(x)=x-ln(x-2),证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点?
题是不是有问题,
e^-2是指e的负二次方吗,这个不在x的定义域里啊,因为e约等于2.7,e的负二次方的话x-2就小于零了,而ln(x-2)中x-2必须大于0
这种题给你个思路,原函数求导,得到f'(x)然后算出x在哪些区间f'(x)大于零,那些小于零,在哪里等于零.把f'(x)=0时的x带入f(x)求出的f(x)如果大于零,那么带入题中所给区间就会发现区间两端都是小于零的,因为f(x)在f'(x)>0时是递增的,f'(x)