作业帮化简999...999(2008个9）*999...999(2008个9）+199...999(2008个9)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:45:22
化简999...999(2008个9）*999...999(2008个9）+199...999(2008个9)
化简999...999(2008个9）*999...999(2008个9）+199...999(2008个9)
化简999...999(2008个9）*999...999(2008个9）+199...999(2008个9)
100…00（2008个0）的平方
100000(2008个0)^2
999...999(2008个9）*999...999(2008个9）+199...999(2008个9)
=999...999(2008个9）^2+99...999(2008个9)×2+1
=[999...999(2008个9）+1]^2
=1000...000(2008个0）^2
=1000...000(4016个0）
999...999(2008个9）*999...999(2008个9）+199...999(2008个9)
=[100...000(2008个0)-1)*999..99(2008个9）+1999...999(2008个9)
=999..999000..000(2008个9)(2008个0)-999..99(2008个9）+1999...999(2008个9)
=999..999000..000(2008个9)(2008个0)+10000..00(2008个0)
=9999..99(2007个9)8000....000(2008个0)
9*9=81,99*99=9801.999*999=998001
可以确定，最后是1，9过后都是8，8后面的有乘数的数位减1个0．而积中的9也是一样，所以因是999...999（2007个9）8000.00（2007个0）1＋199.99（2008个90
后面就不化的太麻烦
（1000……00-1）^2{2008个0}+199...999(2008个9）
=100……00（4016个0)-2x99...999(2008个9)+1++199...999(2008个9）
=100……00（4016个0)-+2
=100……002（4015个0）
设999...999(2008个9）=X
199...999(2008个9)=100...000(2008个0)+999...999(2008个9)
=1+999...999(2008个9)+999...999(2008个9)
原式=X*X+2X+1=(X+1)^2=(10^2008)^2=10^4016
也就是10的4016次方
设999...999(2008个9)=x
则原题是
x^2+x+1000...000(2008个0)
=x(x+1)+1000...000(2008个0)
=1000...000(4016个0)