已知a分之1+b分之1+c分之1=(a+b+c)分之1,求证:a,b,c中必有两个互为相反数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:21:10

已知a分之1+b分之1+c分之1=(a+b+c)分之1,求证:a,b,c中必有两个互为相反数
已知a分之1+b分之1+c分之1=(a+b+c)分之1,求证:a,b,c中必有两个互为相反数

已知a分之1+b分之1+c分之1=(a+b+c)分之1,求证:a,b,c中必有两个互为相反数
由已知有(ab+bc+ac)/abc=1/a+b+c
去分母(ab+bc+ac)(a+b+c)=abc
而左边可化为[a(b+c)+bc][a+(b+c)]=a^2(b+c)+abc+a(b+c)^2+bc(b+c)
所以 a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)=0
即(b+c)[a^2+a(b+c)+bc]=(b+c)(a+c)(a+b)=0
所以(b+c)=0或(a+c)=0或(a+b)=0
即a、b、c三数中必有两个互为相反数.

已知A分之[a]+b分之[b]+c分之[c]=-1,求[abc]分之abc'[]'号是绝对值已知：a分之1,b分之1,c分之1为等差数列求证：a分之b+c,b分之c+a,c分之a+b为等差数列已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列. 已知a分之/a/+b分之/b/+c分之/b/=1求abc分之/abc/的值已知有理数a.b.c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1 已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少? 已知|abcd|分之abcd=1,求（abcd分之|abcd|）2011（乘方）+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之abc的值已知2分之a=3分之b,则a分之a+b的值为（）A.B.2分之5 C.2 D.2分之1 已知a分之1+b分之1=a+b分之1,则a分之b+b分之a的值等于( ) A -1 B 1 C 0 D 2已知a分之1+b分之1=a+b分之1,则a分之b+b分之a的值等于( )A -1 B 1 C 0 D 2 已知a方+b方+c方=1,a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3,求a+b+c快点,今天要啊~~ 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列已知C分之X-A-B+A分之X-B-X+B分之X-C-A=3,且A分之1+B分之1+C分之1不等于0,则X-A-B-C=什么? 已知6分之A=8分之B＝10分之C＝12分之D=5分之1,求A+B+C+D的和已知：6分之1 a=5分之1 b=4分之3 c,求a:b:c 已知：6分之1 a=5分之1 b=4分之3 c,求a:b:c 已知18分之1+A分之1+B分之1+C分之1=1,(A,B,C都是非0的自然数),求A+B+C=? 已知14分之1=A分之1+B分之1+C分之1,A.B.C是不同的自然数,求出A.B.C的一组值.