作业帮已知函数fx=lnx/x+lna/x+5在x=1处取到极值求a,fx极值若x》1时,不等式(x+1)f(x)>=5x+k+5恒成立,求k范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:46:21
已知函数fx=lnx/x+lna/x+5在x=1处取到极值求a,fx极值若x》1时,不等式(x+1)f(x)>=5x+k+5恒成立,求k范围
已知函数fx=lnx/x+lna/x+5在x=1处取到极值
求a,fx极值
若x》1时,不等式(x+1)f(x)>=5x+k+5恒成立,求k范围
已知函数fx=lnx/x+lna/x+5在x=1处取到极值求a,fx极值若x》1时,不等式(x+1)f(x)>=5x+k+5恒成立,求k范围
1.f`(x)=(1-lnx)/x²-lna/x²,所以f`(1)=1-lna=0,得到a=e.
所以f(x)=lnx/x+1/x+5,f`(x)=-lnx/x²,f(x)有极大值f(1)=6,无极小值.
2.也即(x+1)(lnx/x+1/x+5)≥5x+k+5对x≥1恒成立.
化简得到lnx+1+lnx/x+1/x≥k.
记g(x)=lnx+lnx/x+1/x+1,则g`(x)=(x-lnx)/x²
记h(x)=x-lnx,则h`(x)=1-1/x≥0(x≥1),故h(x)递增,h(x)≥h(1)=1＞0.
所以g`(x)>0,g(x)递增,g(x)≥g(1)=2,所以2≥k,k的范围是k≤2.
已知函数fx=lnx/x+lna/x+5在x=1处取到极值求a,fx极值若x》1时,不等式(x+1)f(x)>=5x+k+5恒成立,求k范围
已知函数fx=lnx-a/x,若fx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数fx=lnx-ax2+(2-a）x 讨论fx单调性.
已知函数fx=lnx-a（x-1） 1、fx的单调性.
已知函数fx=lnx-a/x 求fx的单调增区间
已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间
log(a)x=lnx/lna?
log(a)x=lnx/lna?
已知函数fx=lnx-x-1求函数f(x)的极大值
已知函数fx=lnx-四分之一x+4x分之3在减1.求函数fx单调区间
已知函数fx=2lnx-x+1/x+2f'(1)x².求fx的单调区间
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
已知函数fx=lnx－x/4,求函数的零点区间.
已知函数fx=a(x²+1)+lnx,讨论函数的单调性