判断关于x的方程(x-a)(x-2)=0的根的情况,并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:24:51
判断关于x的方程(x-a)(x-2)=0的根的情况,并说明理由!

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判断关于x的方程(x-a)(x-2)=0的根的情况,并说明理由!
(x-a)(x-2)=0
x^2-(a+2)+2a=0
利用根的判别式来判断:
(a+2)^2-8a
=a^2-4a+4
=(a-2)^2
当(a-2)^2≥0时,有实数根;
当(a-2)^2<0时,无实数根.

a=2时:x=2,只有一个解
a=0时:x=0或2
a 不等于0或2时:x=a或2

a=2时两个同根
a≠2时两个异根

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