设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:48:19
设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值

设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值
设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值

设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值
直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,
则点A(1,0)B(2,1)应分布在直线ax+by-1=0两侧,
将(1,0) 与(2,1)代入,则(a-1)(2a+b-1)≤0,
以a为横轴,b为纵轴画出区域如下图:
则原点到区域内点的最近距离=OA
即原点到直线2a+b-1=0的距离,OA=√5/5.
a^2+b^2表示原点到区域内点的距离的平方,
∴a^2+b^2的最小值为1/5.

因为点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点
所以点A、B在直线上或在直线的两侧
因此,得(a-1)(2a+b-1)<=0
把这里的a、b分别看成x、y。即已知(x-1)(2x+y-1)<=0,求 x^2+y^2的最值。
这样就变成了线性规划的题目。
数形结合,可得最小值为1/5,没有最大值。...

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因为点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点
所以点A、B在直线上或在直线的两侧
因此,得(a-1)(2a+b-1)<=0
把这里的a、b分别看成x、y。即已知(x-1)(2x+y-1)<=0,求 x^2+y^2的最值。
这样就变成了线性规划的题目。
数形结合,可得最小值为1/5,没有最大值。

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设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值 设点A(1,0) B(2,1) 如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2有最大值还是最小值?为多少? 设点A(1,0),B(2,1),如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,求a^2+b^2的最小值 设点A(1,0)B(2,1),如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a平方+b平方的最值 设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,则点A(1,0)B(2,1)应分布在直线ax+by-1=0两侧,将(1,0) 与(2,1)代入,则(a-1)(2a+b-1)≤0,以a为横轴,b为纵 设点A(1,-1),B(0,1),若直线ax+by=1与线段AB(包括端点)有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少? 一道高中关于均值不等式的数学题,设点A(0,1),B(1,2),直线 ax+by=1 与线段AB有一个交点.求 a^2+b^2 的最小值. 2011西城二模数学理8怎么做设点A(1,0)B(2,1),如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a平方+b平方的最值 答案是1/5 为什么呢? 设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围? 设点A(-2.3),B(3.2)若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式.(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.(3)在直线 设点p(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B(y-y0)=0 设点p(x0.y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成A(X-x0)+B(y-y0)=0 设点P(X0,Y0)在直线Ax+Bx+C=0上,求证直线方程可以写为 A(x—x0)+B(y-y0) 如图,抛物线y=ax²+bx+5/2与直线AB交于点A(-1,0),B(4,5/2),点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.(2)设点D的横坐标为m,△ADB的 已知直线l:y=2x+1和点A(0,2)、B(-2,0)设点P为直线l上一点,试判断过P.A.B三点能否做一个圆 如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标(3)在直线l上是否存在 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0)C(0,3)三点,直线L是抛物线的对称轴.(2)设点P是直线L上的一个动点,当三角形PAC的周长最小时,求点P的坐标(3)在直线L上是否存在点M,使三角形MA